一、问题的提出
　　小学数学探究性学习是在"目标尝试教学理论研究"的基础上进行的。小学数学是基础教育中的最基础学科，为深化素质教育，充分体现课堂教学的主体性、民主性、实践性，通过学科教育，最大限度地开发学生的潜能，培养学生大胆尝试，乐于探究，培养创新、热爱数学；学会用科学的思维方式解决数学问题和终身所需的持续发展的学习。从2000年3月开始，我们把"小学数学探究性学习"作为"目标尝试教学理论研究"课题滚动式研究的先行点。经过实验研究，认为利用目标尝试教学法进行课堂教学，是达到培养小学生主动参与探究数学学习、培养创新意识和实施素质教育的有效途径。因此，我们确定?quot;目标尝试教学与小学数学探究性学习的研究"作为近两年的实验课题，经过实验取得了显著的成效。
　　二、研究目标
　　本课题的研究目标是以目标尝试教学理论为基础，通过课堂教学改革，构建一套适合小学数学探究性学习过程的条件，使学生有目标地设想（猜想）、探究、尝试、评价，并让学生尝试探究成功。使学生在良好的开放式、民主式学习氛围中形成尝试探究、创新发展的品质。在学习行为上具有主动性、自主性、探究性；在认识问题中敢于发现或发明的活动；在疑难的问题上，勇于探究、创新，调动一切积极因素，坚忍不拔地战胜困难，促进学生的全面发展。
　　三、研究内容与方式
　　1、研究内容的确定
　　"目标尝试教学理论"源于邱学华教授创导的"尝试教学法"和美国布卢姆教授提出的"掌握学习法"，把国内外著名的两种教学法作科学地有机结合，在教学过程中形成"六结构、五步法、四反馈、三目标、两结合、一思想"的综合性、多层次的课堂教学结构和程序，并有时间的控制。
　　随着我国中小学科学教育改革的不断深入，研究性学习受到了前所未有的重视，在国家教育部2000年2月颁发的《全日制普通高级中学课程计划（试验稿）》中，都将探究教学置于突出地位，为"鼓励创造性和具有挑战性的构想"和推动研究性教学实验，我们就从小学数学学科入手，推行目录尝试教学与探究性学习模式的构建研究，通过学习从小培养学生良好的科学素养，学会用科学的思维方式解决自身学习和有关数学问题。具体的研究内容如下：
　　（1）研究创设情境，激趣导入新课。
　　（2）研究问题提出，明确探究目标。
　　（3）研究"目标尝试教学，探究问题解决"的教学模式。
　　（4）研究新知识巩固内化，开放性目标评价的练习设计。
　　2、研究的方式
　　此项实验用两年时间（2000-2001年）完成， 以行动实验法为主，及实际工作者为中心，从实际问题出发，通过研究者与实验研究教师的合作研究，从而解决问题，探究理论的思想，辅以教育实验法、调查法、个案研究法、教育经验总结法等。
　　（1）行动研究实验法是一个螺旋式加深发展过程，对每一个行动发展步骤都包括计划、实施、观察、研讨四个相互联系，相互依赖的基本环节。本县下设"目标尝试教学与小学数学探索性学习研究"实验基地4个，各个基地根据总体计划按不同年级各个行动步骤去探究，弄清楚学生探究性学习的现状，分析为什么会如此？存在哪些问题？关键问题是什么？创造怎样的条件才能有所改进？

　　小学数学探究性学习研究进度表

　　四、研究成果
　　（一）探究性学习模式的构建
　　目标尝试学法的新授课结构是：基本训练，回顾起点目标→导入新课，出示学习目标→进行新课，目标学习（五步法）→试探练习，目标检查→课堂作业，目标检测→课堂小结，目标评价。"目标尝试探究性学习"的课题研究中，依据目标尝试学法"目标导向，先试后导，先练后讲，反馈矫正，综合评价"的基本特征和本课题"兴趣导入、问题产生，设想猜测，科学探究，知识内化"的精神作有机结合，经过两年的课堂教学研讨，初步形成"目标尝试教学法探究问题解决"的小学数学课堂教学模式：创设情境，激趣导入→提出问题，明确目标→设计猜想，选择学法→尝试探究，获取新知→巩固内化，目标评价。
　　1、创设情境，激趣导入。要让学生主动参与探究性学习，产生尝试探究的欲望，积极尝试探索，不断取得成功，又不断受到成功的激励激起的尝试探究的动机，并在新的尝试探究中取得新的尝试探究的动机，并在新的尝试探究中取得新的成功，在很大程度上取决于教师新课导入设计的合理性程度和创设探求知识的情境，让学生感到兴奋愉快地去尝试，又能感到我能尝试，尝试能成功。探究学习，激趣导入新课方法很多，例如，设置悬念导入：教师揭示矛盾冲突，设置悬念，激发学生尝试探究欲；创设生活情境导入；数学来源于生活，生活中处处有数学，把数学与生活结合起来， 创设现实生活情境或模拟现实生活的情境激发学生尝试热情，促进学生尝试探究取得成功；声像传情导入：通过课件、幻灯、播放录音等，创设与教学内容相吻合的教学情境，使学生亲临其境，受到思维启示；启发发问导入：根据教学内容，精心设计富有启发性的提问，引导学生积极动脑思考；游戏、故事导入：通过竞赛、小品、猜谜语、讲故事等，融教学于活动之中，使学生在轻松愉快的氛围中学习，产生高度快乐的体验。导入没有固定不变的方法，要根据教学内容和学生实际，达到质疑、激趣的效果。
　　2、提出问题，明确目标。学思于疑，没有疑问，就没有思考。数学教学总是在不断地发现问题，解决问题中获取决新知。通过情境的创设，使学生明确探究的目标，给以思维的方向；同时产生强烈的探究欲望，给以思维的动力。经实验研究，创设问题情境，力求体现以下几点：
　　（1）问题的兴趣性--提供材料要有兴趣，引发学生积极思维产生问题；（2）问题的开放性--教师要联系学生的年龄特点和认知水平，给学生提供自主探究的机会，为学生拓宽多向思维的空间，鼓励学生根据所学内容，自己提出问题。例如在动手操作中产生和提出问题，在对比训练中产生和提出问题。例如在动手操作中产生和提出问题，在对比训练中产生和提出问题，在观察中产生和提出问题。（3）问题的障碍性--要引起学生思维的冲突，产生不平衡，提出智力挑战，例如在新旧知识的矛盾中产生和提出问题。（4）问题的实践性--以学生个人或小组在探究实践活动中寻找方法或在讨论中产生和提出问题。（5）问题的差异性--要适合各层次学生，由浅入深地产生和提出问题。
　　问题产生的过程，就是教学开放的过程，有较多的问题经筛选后确定探究目标，这是既走直径又提高教学效率的一个重要环节。
　　3、设计猜想，选择学法。尝试探究的问题（内容）有了，用什么方法去探究？这是解决问题的前期必须准备，也是探究问题解决的方案设计和学法的选择。在此当中要鼓励学生大胆猜想，学习数学发现数学知识的过程，是一个凭借数学的直觉，提出各种猜想，进行实践验证，揭示数学知识规律的过程。小学数学探索性学习过程中，要鼓励学生大胆猜想，发现知识规律，使学生不仅获取数学知识，而且学会探究和发现知识的思想方法，猜想在探究性学习中起到寻求解题思维策略的重要手段和方法。猜想的类型有：（1）归纳猜想：就是对研究对象或问题从一定数量的特例进行观察分析，应用不完全归纳法得出有关命题的形式、结论或方法的猜想，根据这种推理作出直觉发现的过程。如著名的哥德巴赫猜想，三角形的面等于平行四边形面积的一半等。（2）类比猜想：就是运用类比的方法，通过比较两个对象或问题的相似性、部分相同或整体类似，去解决等待解决的问题与相关问题的内存联系，猜想解决的途径或方法，得出数学新命题或新方法。如教学"分数的基本性质"与"商不变的性质"、分数和除法有密切关系等。（3）审美猜想：审美猜想运用数学美的思想性、简单性、对称性、相似性、和谐性、奇异性，对研究的对象或问题的特点，结合已有知识与经验所作出直觉性猜想。例如圆面积切拼成近似于长方形面积，则两个图形面积相等，然后推导S圆=π r2。（4）探索性猜想：探索是学习新知、实现再创造的必由之路。探索性猜想是指运用尝试探索法，依据已有知识和经验对研究对象或问题作出逼近结论的方向性或局部性的猜想。例如"能被3整除的数的特征"与能被2、5整除的特征有关，与各个数位的和、差、积、商有关等等。（5）综合猜想：就是要求学生利用联系、类比和归类等方法，去猜想具有一定难度和深度的题目的解题结果、解题思路或解题方法。
　　著名的科学家牛顿有句名言："没有大胆的猜想，就不可能有伟大的发现和发明"。设计猜想，选择学法是探究性学习的必不可少的教学环节，经实验表明，数学猜想能力的培养有如下的策略：首先要积极鼓励，激发猜想；其二，情境激趣，诱发猜想；其三，观察思考，引导猜想；其四，授之以渔，自发猜想；其五，，加强双基，促进猜想；其六，指导看书，理解猜想；其七，培养想象，引发猜想；其八，增强开放，面面猜想；其九，实验操作，探究猜想。
　　通过大胆地猜想和探究方法的设计，怎样探究问题解决的方案及学法已选定，接下就要转入科学的解决具体问题的尝试探究。
　　4、尝试探究，获取新知。这个环节是探究性学习的核心部分。要获取新知，达到问题解决，必须要有科学的态度参与探究，从中要注意两点：第一点，目标分层尝试探究，努力做到三要三不要：一要给学生自由探究的时间和空间，不要将教学过程变成机械、照搬教案的过程；二要鼓励学生对每层目标（知识点）要大胆地联想、猜想、质疑问难，发表不同的意见，不要急于得出结论和圆满的答案；三要给学生以探究性的指导，特别是当学生的见解出现错误或偏见时，要引导学生发现问题、自我矫正，将机会留给学生，不要代替学生自己的思考。第二点，探究问题解决的启发式和策略：①要提供机会让学生能发现及把握某个问题的各个方面。②要提供机会让学生从不同角度看待问题要素之间的关系。③要鼓励学生探究问题的多种途径和办法。④鼓励学生在小组情境中探究，让有益资源共享。⑤在探究过程中，让学生认真倾听别人的看法，以此减少解决问题中疑点或挫折。
　　2、巩固内化，目标评价。 （1）巩固内化：我们以科学的方法探究新知，获取新知，并把新知识巩固内化，应用于实际生活之中，这是探究性学习的课时终点目标，使基本知识形成基本技能，更有利于创新意识的培养和创造能力的发展。当新知获取后，学生参与本课时内容的基本练习、专项练习、综合练习后使之知识的内化，为防止学生思维定势，妨碍学生思维的发展，经实验研究，我们应重视设计结构不全、条件不明、必须发挥创造性、结合有关经验才能解答的开放性练习。开放性练习设计，可从以下角度入手：
　　①题目条件的开放。让学生从实际出发，对所要解决的问题的条件进行全面分析，周密思考，根据不同条件对问题作出不同的解释，提高全面分析及解决问题的能力。
　　②所求问题的开放。让学生由已知条件出发，去思考所能解决的各种问题，进行发散性思维训练，培养思维的创造性。
　　③解题策略的开放。让学生多角度地进行思考，用不同的解决问题为基础，进行解题策略的比较，逐步树立解题策略最优化的思想。
　　④题目答案的开放。让学生面对条件、问题相同的题目，进行不同角度的思考、分析，获得不同的答案，对学生进行求异思维的训练，学生辩证地看问题，培养学生创新精神。
　　（2）目标评价：探究性学习是以学生的主体性、民主性、实践性、开放性、自主性以及成果的呈现，由于学生的学习基础、学习方式和个性潜质的不同，在探究性学习中会产生丰富多彩的学习体念和个性化的创造表现，我们要善于发现和发扬学生个性发展具有独特价值的东西，又要梳理出科学地探究性学习的基本思路和数学思想方法，在此基础上艺术地运用多元化、多样性的评价手段，去推动学生整体、全面地发展。
　　（二）探究性学习的几点体会
　　1、让学生获得亲自参与探究学习的积极体验。
　　探究性学习的过程是情感活动的过程，它强调是通过让学生自主参与类似于科学家研究的学习活动，获得亲身体验，逐步形成一种在日常学习与生活中喜爱质疑、乐于探究、努力求和的心理倾向，激发探究和创新的积极欲望。
　　2、提高发现问题和解决问题的能力。
　　探究性学习的过程通常围绕一个需要探究解决的问题的展开，这需要培养学生发现和提出问题的能力， 提出解决问题设想（猜想）的能力，收集资料的能力，分析资料和得出结论的能力，以及表达思想和交流成果的能力，学会利用多种有效手段，通过多种途径获取信息的能力。
　　3、学会分享和合作。
　　合作的意识和能力是现代人所应具备的素质，探究性学习模式提供了一个有利于人际沟通与合作的良好空间，为了完成探究性学习任务，一般都离不开组内的合作以及组外人士的沟通，学生在这个过程中要发展乐于合作的团队精神，学会交流和分享探究的信息，创新和成果。
　　4、培养学科态度和科学道德。
　　在尝试探究学习过程中，肯定会碰到各种问题和困难，要学会从实际出发，通过认真、踏实地尝试探究，实事求是地求出结论，并且养成尊重他人的想法和成果的正确态度，同时不断追求的进取精神，严谨的科学态度，克服困难的意志品质等，也都能在尝试探究中得到锻炼和发展。
　　（三）探研性学习的几点建议
　　1、探研性学习改变了学生学习的方式，但绝不能因此而否定授课性学习，只有两者结合，才能有助于提高教学效率。如果忽略或否定授课性学习，全面推行探究性学习也是行不通的。 探究性教学也就成了无源之水、无本之木。
　　2、探究性学习在具体施行的安排上，应遵循由易到难原则，逐步加大探究力度，活动的数量也应考虑由少到多，使教师和学生都有一个逐步适应的过程，切忌搞"一刀切"。
　　3、探究学习的设计上，还要考虑学生已有的经验和能力水平，对于每一个探究活动，教师都应当周密思考，认真安排每一个环节。
　　4、探究性学习的评价上，应重于过程性和主体性，切忌只