本文说明的教材均是第三版的各册教材内容。已经编写的第一学段的六册教材是在深入研究国内外数学课程的基础上，试图通过教材的编写，建立促进学生发展、反映未来社会需要、体现素质教育精神的小学数学课程新体系。本体系建立的目的是使学生体会数学与大自然及人类社会的密切联系；体会数学的价值，增强理解数学和应用数学的信心；初步学会运用数学的思维方式去观察和分析现实社会、去解决日常生活中的问题，进而形成勇于探索、勇于创新的科学精神；获得适应未来社会生活和进一步发展所必需的重要数学事实（包括数学活动经验）和必要的应用技能。
一、教材编写的指导理念和基本特点
本套教材在研究建国以来历次小学数学课程、教材改革经验的基础上，又汲取了大量的国外课程、教材改革的成功经验。同时，在第一学段的六册教材中，教材编写者充分地考虑到我国义务教育的普及性、基础性和发展性的特点，也充分考虑到未来社会对公民的数学要求。
（一）重视学生的生活经验，密切数学与现实的联系
重视学生生活经验，让学生在已有的知识和经验中建构新的知识，已成为当前国际数学课程改革的基本认识。同时，在现实生活中，学生可以广泛地接触到数、量、空间、图形、可能性、关系等丰富的数学世界。本教材在第一学段中，力图使学生从生活经验和客观事实出发，在研究现实问题的过程中学习数学、理解数学和应用数学。例如，在数与运算的学习中，教材突出对数的实际意义及对运算意义的理解，强调以现实的或有趣的问题引起学生讨论，在运用生活经验和解决问题的过程中学习和应用所学知识。在空间与图形的学习中，教材将学生的视野拓宽到人类生活的空间，通过学生身边的物体引入对立体图形和平面图形的学习，并增加了确定位置、图形变换等与学生生活经验密切联系的内容。在统计的学习中，教材安排了大量学生周围的话题，鼓励学生通过收集、整理、分析数据来作出判断。与此同时，教材又安排了“美丽的童话故事”“有趣的小游戏”“小谜语”等学生喜爱的、又乐于接受和愿意思考的学习内容。教材安排这些丰富多彩的内容，其目的是让学生能从身边的事例或者感兴趣的问题入手，学习数学、理解数学、应用数学。
（二）确立学生的主体地位，创造良好的课程环境
现代认知心理学认为，每个在校的儿童，他们都有着丰富的生活体验和知识积累，这其中包含着大量的数学活动经验与运用数学解决问题的策略；每个儿童都有自己的生活背景、家庭环境，这种特定的社会文化氛围，导致不同的学生有不同的思维方式和解决问题的策略。鉴于以上的认识，本教材提供了大量供学生进行观察、操作、实验及独立思考的素材，进而通过学习者群体的讨论与交流，让学生自己在数学实践活动中，理解和应用数学的知识、思想和方法，而不是单纯地依赖教师的讲解去获得。
（三）倡导多样化的学习方式，培养学生的创新意识
在传统的课堂教学过程中，学生的学习方式基本上是以教师讲解、学生消化吸收的方式为主。为改变这种单一的学习方式，本学段教材除了安排一些必要的陈述性的学习内容外，同时提供了大量的便于开展动手实践、自主探索以及合作交流等学习方式的素材。通过数学问题的探索性、题材形式的多样性、信息呈现的选择性与解决问题策略的多样性，以发展学生的创新意识和实践能力。
（四）关注学生的情感体验，创设宽松和谐的学习氛围
有关研究表明，在学生参与的过程中，认知参与和情感参与有着密切的联系。“知”、“情”的密切结合是教学过程中的基本规律之一。具体地说，学生在数学课堂学习活动中以深层次为主的认知参与和学生积极的情感体验（愉悦感和成功感）有紧密的联系，特别是深层次的认知方式(如想象、探究、创新)与愉悦感之间的关系尤其紧密；浅层次的认知参与(如记忆、模仿、机械训练)与学生的焦虑感和厌倦感有紧密的联系。因此，本教材创设了大量有用、有趣且具挑战性的情境，使学生在具体情境中不仅学到了数学知识，更重要的是激发了学生对知识的渴求，使他们享受从事数学学习活动的喜悦。
教材通过多种途径创设宽松的学习氛围，有以卡通、实物、照片形式创设的，如引入了学生喜闻乐见的卡通人物“淘气”、“笑笑”和“智慧老人”，设计了一个个引人入胜的情节，激发学生的好奇心，学生在与卡通人物共同学习的过程中，将获得积极的情感体验。还有通过现实生活中的问题，有趣的数学史实，富有挑战性的问题来创设学习氛围的。为了让学生获得成功感，教材在设计问题时，充分考虑到不同学生的不同情况，很多问题的解答都有一定的弹性，使每位学生在解决问题的过程中都能获得成功感。教材还设计了“数学故事”等小栏目，这些小栏目既可以让学生感到数学学习有趣，又可以让学生通过讲数学故事，增强数学与其他学科的联系。
二、教材的基本结构
本学段六册教材的总体框架呈现如下的特点。
——以基本的数学思想方法为主线来选择和安排教学内容，注重发展学生的数感、符号感、空间观念、统计观念，以及应用意识与推理能力。
——通过数与代数、空间与图形、统计与概率和实践活动四个领域，反映数学学习的基本过程，以及数学思想方法在处理问题中的地位和作用。
——通过“削枝强干、返璞归真”，力图加强小学数学的核心知识，突出数学的本质。
——在表现手法上，以大众化、生活化的方式反映数学的思想和方法，使学生在朴素的问题情景中，通过观察、操作、思考、交流和运用，逐步形成良好的数学思维习惯，发展应用意识，感受数学创造的乐趣，增进学好数学的信心。
落实在具体的内容结构上，本教材在各领域目标实施的纵向发展中，采用由浅入深、循序渐进、螺旋上升的结构；在各领域知识之间的横向联系中，突出各领域知识之间的互相联系与综合；在知识内容的呈现形式中，形成“问题情境—建立模型—解释与应用”的模式。
（一）由浅入深、循序渐进、螺旋上升
《标准》提出的第一学段目标是学生在学段末应达到的最终目标。而学生对相应知识的理解不是一次完成的，需要有逐步深化、提高的过程。因此，教材对四个领域内容的安排，采用逐步拓展、渐进深化的结构。根据学生的年龄特点及认识的能力，每个年级既重点突出，又注意前后连贯。
例如，对于“观察物体”内容的安排，在一年级（下）教材中，主要是从不同方向观察小汽车、茶壶等实物，使学生初步体会从不同方向观察物体，所看到的图形可能是不一样的；在二年级（上）教材中，主要是从不同方向观察长方体、立方体及由立方体组成的简单几何体；在三年级（上）教材中，则安排了“搭一搭”的活动，使学生体会观察方向的相对性。
（二）突出知识之间的互相联系与综合
数学是一门系统性、逻辑性都很强的科学，各部分知识之间的纵、横联系十分紧密。因此，教材在编写时注重各部分内容间的纵向联系，使前面的内容为后面打好基础，后面的内容是前面内容的发展和提高。同时，教材又注意各部分内容间的横向联系与综合，力求使各个领域的知识能够形成一个整体。
（三）形成“问题情境—建立模型—解释与应用”的叙述模式
在本学段的教材中，对一些基本的、重要的、核心的数学内容按照“问题情境—建立模型—解释与应用”的叙述方式编排，即创设一个学生熟悉的问题情境，通过实践、探索、交流逐步建立这一问题的数学模型，然后运用这一模型去解释一些现象，或解决一些问题。加、减、乘、除的意义及其运算法则等内容的引入和展开大都体现了这一风格。
实践证明，这一模式有利于学生从生活经验和客观事实出发，在研究具体问题的过程中学习、理解和应用数学。这一模式也打破了以往单纯由教师讲的“注入式”教学模式，为学生提供了大量的观察、操作、实验、独立思考与交流的机会。这样，既有利于学生理解概念、法则的内涵、又有利于引导学生学会数学地思考。
三、教材编写的内容选择
按照《标准》设定的总体目标及四个领域的具体目标，本学段教材力求为学生提供密切联系他们的生活、生动有趣且反映重要数学思想的内容。同时，拓宽学生的学习空间，选取了包括数、运算、空间、图形、数据、可能性、关系等丰富的内容，使学生尽早领略数学的全貌。
（一）各册教材的主要内容
根据《标准》第一学段四个领域的具体内容标准以及教材编写建议，本教材的各册教材的主要内容安排如下。
各册教材的主要内容一览表 年级 主要内容
一年级(上)
● 生活中的数（认识10以内的数）
●比较（包括10以内数的比较、高矮比较以及轻重比较）
● 20以内加减法
● 分类
●位置与顺序
●认识钟表
●认识物体
●统计（认识象形统计图）
一年级(下)
● 生活中的数（认识100以内的数）
● 观察与测量（不同方向观察物体，认识厘米和米）
● 100以内的加（减）法
● 有趣的图形（认识长方形、正方形、三角形、圆）
● 购物（认识元、角、分）
● 统计（认识一格一个单位的条形统计图）
二年级(上)
● 数一数与乘法（认识乘法，乘法口诀）
● 观察物体（认识长方体、正方体，以及从不同方向观察立体图形）
● 分一分与除法（认识除法）
● 方向与位置
● 时、分、秒的认识
● 统计与猜测（认识简单的统计表、不确定性）
二年级(下)
● 除法（一位数除二位数）
● 混合运算（两步四则混合运算）
● 方向与路线
● 生活中的大数（万以内数的认识）
● 测量（分米、千米的认识）
● 万以内数的加减法
● 认识图形（认识角、长方形、正方形与平行四边形）
● 统计（制作简单的统计表）
三年级(上)
● 乘除法（一位数乘、除两位数）
● 观察物体（从不同方向观察由若干立方体组成的立体图形）
● 克、千克、吨的认识
● 周长的认识与计算
● 年、月、日的认识
● 可能性的认识
三年级(下)
● 元、角、分与小数
● 对称、平移和旋转
● 乘法（两位数乘两位数）
● 面积
● 认识分数
● 统计与猜测（简单统计图表的分析与认识平均数，可能性有大小）
（二）各领域内容的特点
本教材采用四个领域的内容同时混编的方式，即每一册教材中同时安排四个领域的内容。与传统教材的比较，本学段教材各领域内容，呈现下列的特点。
1．数与代数领域
数与代数的内容在义务教育阶段的数学课程中占有重要地位，有着重要的教育价值。与传统的教材相比，本教材更强调通过实际情境使学生体验、感受和理解数的意义，强调发展学生的数感，注重培养学生运用数与运算解决实际问题的意识和能力。
（1）注重数感的培养
数感是人对数与运算的一般理解，这种理解可以帮助人们用灵活的方法做出数学判断和为解决复杂的问题提出有用的策略。在数学教学中发展学生的数感主要是指：使学生具有应用数表示具体的数据和数量关系的能力；能够判定不同的算术运算，有能力进行计算，并具有选择适当的方法（心算、笔算、使用计算器）实施计算的经验；能依据数据进行推论，并对数据和推论的精确性和可靠性进行检验，等等。《标准》认为，小学生数感的主要表现是：“理解数的意义；能用多种方法表示数；能在具体的情境中把握数的相对大小关系；能用数表达和交流信息；能为解决问题选择适当的算法；能估计运算的结果，并对结果的合理性作出解释。”
《标准》对数感的具体描述，为教材的编写提供了具体的、可操作的依据。落实在本学段的教材中，主要体现在引导学生联系自己身边的具体、有趣的事物，通过观察、操作、解决问题等丰富的活动，感受数的意义，体会数的表示和交流作用。
例如，一年级（上）的第一单元“生活中的数”，其目的是让学生感受到数学与生活的联系，体会数与实物的对应。在教材的第2页和第3页“可爱的校园”这一部分，教材创设了十分具有童趣的一幅动物学校的情境。开学了，小熊坐在大象头上摇铃。其中第3页一只小动物提出来“到校园里走一走，说一说有什么、有多少”，让学生在学习的过程中，自始至终能感受到数学就在身边。
（2）注重算法多样化
算法多样化是不同的学生理解数学的表现，也是问题解决策略多样化的一种重要的体现。
本学段各册教材一贯注重算法的多样化。例如一年级（上）的“买铅笔”活动，教材创设一个小动物买铅笔的情境：有15枝铅笔，卖出9枝，还剩多少枝？对于解决这个问题，教材并没有用一种统一的模式，而是安排了四种思考的方法：①一枝一枝地减，1，2，3，4，…；②把15分成10和5，10-9=1，1+5=6；③把9分成5和4，15-5=10，10-4=6；④也可以这样做，9+6=15，15-9=6。又如三年级（下）的两位数乘两位数的计算，教材安排了一个电影院的情境，每排位子有26个，现有21排，一共有多少个座位？在解决这一问题时，教材安排了三种算法：①26×20=520，26×1=26，520+26=546；②26×21=26×3×7=78×7=546；③用竖式计算。
教材安排的同一问题不同的算法，并不要求学生去掌握每一种算法，更不能认为解决这些问题就只有这几种算法，而是通过这些算法的展示，说明在解决问题时，存在着各种不同的算法。所以，在实际的教学中，对于学生不同的算法，教师不要急于评价，重要的是应引导学生通过互相交流、体会各种算法的特点，并选择适合自己的算法。
（3）注重估算意识和能力的培养
日常生活中，很多时候都要用到估算来解决问题，同时，估算也有利于把握结果的合理性。因此，估算意识和能力的培养已成为提高学生数学素养的一个重要方面。
本教材对估算的教学内容安排主要体现在两个方面：一是估算教学不仅仅是单纯技能的教学，更重要的是作为一种意识与能力培养的目标。因此，教材安排了大量具体问题，使学生体会估算的必要性，逐步养成自觉检验结果合理性的意识与习惯。二是教材估算的内容安排不仅穿插于“数与代数”领域的全过程，在“空间与图形”、“统计与概率”等领域也都安排了大量的估算内容。这些内容的安排，对学生估算意识与能力的培养将起着很大的作用。
（4）注重解决实际问题
小学数学算术应用题是以往教材的重要内容，也是学生学习数学的难点与重点；但在学生解答的应用题中，很大一部分的内容远离学生的生活，呈现形式单一；同时，应用题教学中套搬题型的现象比较严重，忽视对问题实际意义和数学意义的理解。这造成学生一接触到生活中的实际问题，寻找解答时就感到无从着手。为真正提高学生解决实际问题的能力，本学段教材对应用题内容作了较大的调整，主要体现在两个方面。
第一，现实性。教材自始至终强调培养学生分析问题、解决问题的能力，因而，包括数的认识，+、-、x、÷运算等所有新内容的引入与展开，都力求来源于实际生活，使学生从接触数学时起，就建立数字与日常生活的联系。同时，本教材编写的应用题内容是学生生活环境中可能发生的、具有现实的背景，尽可能选择学生身边的事、熟悉的事，同时，在内容的选择上也注意童趣，图画、文字，以及表格等多种形式呈现问题。
第二，探索性。长期以来，学生学习应用题习惯于依赖教师的讲解，然后模仿与练习。这一教学过程与教学程序，对发展学生的解决问题能力，发展他们的独立思考意识与亲身实践能力是不利的。在这样的教学过程中，学生没有进行真正的探索与思考。本学段的教材充分注意到这一问题，尽可能提供便于学生进行探索、思考和讨论的题材，从中寻找解决问题的策略。强调对问题实际意义的真正理解，鼓励学生运用实物操作、模型演示、讨论交流，寻找问题中所隐含的数量关系，并根据所学数学知识的意义加以解决。
2．空间与图形领域
“空间与图形”的内容主要涉及现实世界中的物体、几何体和平面图形的形状、大小、位置关系及其变换，它是人们更好地认识和描述生活空间，并进行交流的重要工具。在本学段中，学生将认识简单几何体和平面图形，感受平移、旋转、对称现象，学习描述物体相对位置的一些方法，进行简单的测量活动，建立初步的空间观念。由于本学段学生的年龄较小，他们的思维特征基本处于形象、直观阶段，因此，注重学生已有的知识和生活经验，引导他们到生活中去观察，从事大量动手操作的活动，是获取相关知识和直观经验的有效途径。
（1）重视对现实空间的认识，发展学生的空间观念
“空间与图形”领域的首要目标是使学生更好地认识自己生存的空间，发展空间观念。因此，教材安排了大量三维空间的内容，从观察身边的物体入手，认识立体图形。一个物体从不同的角度观察，所观察到的图形可能是不同的，这是学生从三维空间到二维空间的过渡。为让学生体会三维空间与二维空间的关系，以及发展空间观念，教材安排了从不同方向观察同一物体的内容，使学生在观察、操作、猜想、推理、交流的过程中，不断发现实物与他们观察到的图形之间的联系，从而形成他们对三维空间与二维平面之间联系的看法。
辨认物体的方向，会看懂自己生活环境的路线图，是学生的一种基本生存能力，也是学生从熟悉的环境中建立空间观念的一条有效途径。在一年级上的教材中安排了“位置与顺序”的单元，让学生理解物体的前后、上下、左右的概念，同时在观察教室的活动中，又综合运用这些概念。教材分别在二年级(上)与二年级(下)安排了方向和路线的内容。二年级(上)的内容主要是辨认东、南、西、北，并结合实际情景，让学生说一说生活环境中建筑物所处的方向。二年级(下)进一步辨认东南、东北、西南、西北的方向，并结合生活中的交通图、游乐园的情境，说一说行走的路线，设计一些简单的路线图。认识物体的方向，并能根据自己的体会用描绘性的词语进行交流，是学生认识自己居住环境的开始，也是建立对物体在空间中的位置的感觉的萌芽阶段，这对于发展学生的空间观念很有好处。特别是学生在建立了方向的概念后，自己来设计路线图，把自己所学的认识转化为一种解决问题的实际能力。
（2）重视运用操作、计算、变换、简单推理等多种手段认识图形认识图形历来是小学数学的重点内容，也是培养学生空间观念的重要载体。本学段教材安排的图形认识，重视运用操作、计算、变换以及简单的推理等手段，认识和处理一些简单的空间与图形问题。
根据低年级学生的特点，教材安排了一些各种形状的物品，让学生在摸一摸、看一看、量一量、算一算的过程中，逐步认识立体图形，并由立体图形过渡到平面图形，从而为学生认识二维空间和三维空间的关系积累经验。例如，在一年级(上)的教材中，安排了“认识物体”这一单元，其教学目的是通过学生“看一看”“摸一摸”“搭一搭”等活动，认识生活中常见的各种不同形状的几何体，并知道相应的名称。在一年级(下)的教材中，通过对立体图形的一个面的描述获得了对平面图形的初步认识，平面图形的认识的进一步发展也是在观察、动手操作的活动中进行的。
图形的变换是学生认识丰富多彩的现实世界、感受与欣赏图形美、形成初步的空间观念的重要手段之一。本教材通过对图形的对称、平移、旋转现象的认识，以及画简单的对称图形和运用平移、对称和旋转设计有趣的图案，促进学生了解图形之间的联系，感受到数学与日常生活的联系。例如，在一年级(下)安排的内容主要通过学生动手做的活动，渗透一些对称的意识；三年级(下)则独立地安排了“对称、平移和旋转”单元，通过生活中大量的实例，介绍了生活中的对称、平移与旋转现象。对称、平移与旋转现象是生活中常见的现象，引导学生观察生活中的这些现象并不是十分困难的。重要的是通过观察生活中的这些现象，为学生空间观念的发展创造条件。
3．统计与概率领域
“统计与概率”教学内容是学生逐步形成统计观念的载体，教材编写注重培养学生收集、整理、分析数据，合理预测以及进行交流的能力，重视统计的过程与对统计实际意义的理解，逐步渗透概率思想。教材之所以这样安排，其目的是让每个学生经历统计的过程，使他们体会到学习统计知识的必要性，从而培养学生的统计意识。
（1）注重统计学习的过程
本教材将统计贯穿于各册教材中，并把从事收集、整理、描述和分析数据的活动确定为统计学习的首要目标，倡导在教学过程中，鼓励学生积极投入到以上活动中，鼓励学生独立思考、自主探索以及与同伴合作与交流。
例如，在一年级(下)的教材中安排了“调查最喜欢的活动”这一活动。教材首先创设了为“组织比赛而调查同学们最喜欢的活动”的情境，使学生初步感受到统计的必要性。然后设计了“小调查”活动，鼓励学生在班里开展调查，并全班合作运用统计图展示调查结果。最后通过分析调查结果，获得全班同学最喜欢的活动的情况，并以此决定组织什么比赛好。这样的安排展示了收集数据、分析数据、作出判断的过程。
（2）重视对统计实际意义的体验
学生对统计的学习需要经历较长的时间，实践研究表明，他们学习统计知识具有如下特点。学生是借助日常生活中各种各样的例子开始学习统计知识的；在经历收集、整理、描述简单的数据过程中学习统计的概念。因此，由他人收集或在课本上呈现的数据信息必须与儿童的日常生活相联系，以便使他们可以在此基础上对数据进行分析和解释，发表他们对数据信息的理解、推理和判断。
六册教材中统计知识的安排，都十分强调对实际意义的理解。例如，二年级(下)的教材中，安排了“读统计图表”活动，其中出现了两幅统计图：“二（1）班同学最喜欢的电视节目统计图”；“二（2）同学最喜欢的体育项目统计图”。对于这两幅图，教材的提示语是：“这些统计图表告诉你什么？你又想到了什么？与同伴说一说。”学生要回答上述的问题，首先要理解图中条形的实际意义，这样就把统计图的认识与学生的生活经验结合起来；其次，每个学生可以从不同的感受中，用不同的理解来分析统计图中的数据意义，也可以得出不同的结论。
（3）渗透概率的思想
概率是处理随机现象(不确定现象)的一门科学。所谓随机现象，是指在相同的条件下，重复同样的实验，所得的结果是不确定的，以至于在实验之前无法预测实验结果。了解现实世界中的随机现象，能在不确定的情境中做出合理的判断是概率学习的主要目标。由于概率的知识是比较抽象的，小学生在学习这方面的内容时，存在着一定的困难。所以，教材在安排这些内容时，主要是以直观的内容为主，目的是渗透一些概率的思想。
例如，在二年级(上)的教材中，安排了抛硬币与摸彩球的活动。通过学生抛硬币与摸彩球，初步意识事件发生的不确定性。在三年级(上)的教材中，进一步安排摸彩球的内容（两种彩球的数量不同），体验摸到某一种彩球的可能性大小不同。在三年级(下)的教材中，安排了旋转转盘的活动，转盘有两种颜色等分的、也有两种颜色是不等分的，通过学生自己的操作，观察转盘指针停在哪种颜色上的可能性大。
这些活动内容的安排，主要是让学生体验日常生活中有些事件发生的不确定性，感受到这些事件发生的可能性有大有小。
4．实践活动领域
《标准》指出：本学段的学生将经历观察、操作、实验、调查、推理等实践活动，能运用所学的知识和方法解决简单问题，感受数学在日常生活中的作用等。学生通过这些实践活动，将初步获得一些数学活动的经验，了解数学在日常生活中的简单应用，初步学会与他人合作交流，获得积极的数学学习情感。
根据《标准》的要求，教材逐步安排了一些实践活动，以典型的活动为线索，穿插各种数学问题。如在三年级（下）中，安排了“购物中的数学”、“旅游中的数学”等题材，以“购物”、“旅游”为线索，设置了与之有关的数学问题，并鼓励学生综合运用所学知识加以解决。教材中还安排了一些典型问题，以使学生初步体会一些解决问题的策略，发展数学思考的能力。如在三年级（上）中，安排了“搭配中的学问”的内容。教材提供了一幅星期一、三、五的三张菜单，每张菜单上均有几个荤菜和素菜，如果按照一荤一素的方式搭配，可以有几种不同的配菜的方法？对于这些问题的解决，学生可以根据自己的经验，逐步探索不同的方法，最后找到搭配的规律。同时，学生还将积累解决问题的经验和解决问题的策略。
教材安排这些内容的目的是促进数学各部分知识与表达方式之间的综合，促进数学学科与其他学科的综合。在实践活动的过程中，使学生认识数学知识之间的内在联系，形成对数学整体的初步认识，同时，又提高了学生解决简单问题的能力。
四、教材编写的呈现方式
教材呈现的方式是教材内容的表现形式。本学段教材编写的呈现方式主要体现两个特点：以数学活动为线索，促进学生自主地参与和探究；以生活经验为背景，帮助学生主动学习。
（一）以数学活动为线索，促进学生自主地参与和探究
从上世纪60年代以来，我国的小学数学教材的呈现方式基本是以例题式的形式出现，在此后的多次教材改编中也基本保留这一形式。其目的是为了在教学活动中师生有一个共同参照的典型题目，便于学生掌握与教师的考评。当学生理解例题之后，教材中就会安排相应配套习题，给予学生练习的机会。
而在《标准》中则明确指出：“数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平与已有的知识经验基础上。教师应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会。帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验”。这实际上要求必须改变传统教材的呈现方式。
作为标准组的教材，在本学段的教材中，呈现的方式突破了以往的以例题为中心的呈现方式，以学生的数学活动为线索，展开相关知识的学习。教材采用这一呈现方式的目的如下。
首先，可以使学生能根据不同的经验感受、不同的理解能力共同参与活动，减少对学生的甄别要求，提高他们主动参与的积极性；同时，由于学生没有“标准式”例题的束缚，对于同一个问题，每个学生可以从不同的角度中进行思考和探究。
其次，由于没有统一的例题，教师可以从讲解式的教学方式中解放出来。根据数学活动的特点，运用多种方式开展教学，以更有效地促进学生积极参与、独立思考、合作交流，从而获得对所学知识的理解。
（二）以生活经验为背景，帮助学生主动地学习
只有当学生对呈现的学习背景材料感兴趣时，他们才会主动地参与学习。为了让学生从熟悉的经验出发进行学习，本学段教材的呈现方式基本是以学生已有的生活经验和感受为出发点，把他们经历过的、或能感受的小故事、小情境、小游戏等“生活经验”作为教学内容的背景材料，在叙述这些“生活经验”过程中，帮助学生主动地建立适合自己的数学认知结构。因此，在教材中设计了许多学生生活中有数学价值的题材的情境，而且这些内容尽可能以低年级学生乐于接受的形式加以呈现，如现实生活中的问题、有趣的数学史实、富有挑战性的问题等，这对于学生体验数学、认识数学、理解数学、应用数学起着重要的作用。
