实施素质教育的重点是培养学生的创新精神与实践能力。数学课的课堂教学改革要以此为目标，坚持以学生发展为本的原则，从学生的实际出发，研究学生的需求，把提高创新能力的教学目标与学生的需要结合起来，这样，数学课教学才能充满生机与活力。
一、创设教学情景激发兴趣，启迪思维
创设教学情景，激发学生的学习兴趣，启迪思维，这是课堂教学中培养创新能力的前提条件。著名教育家赞科夫指出，“智力活动是在情绪高涨的气氛里进行的”。①有了兴趣，才有了探究的动力；只有思维活跃，才可能发现新的解决问题的方法和途径。在数学教学中，创设情景的方法可以多种多样，但最常用的是通过设疑，创设问题情景。问题情景创设的难度要适当，应使学生“跳一跳，摘得到”，才能激起学习兴趣，形成所谓“愤悱”状态，使思维活跃起来。
为了构造合适的问题情景，就要发现和紧扣学生的认识冲突。认识冲突常常表现为日常思维与科学思维的矛盾。例如，某教师在引导学生探究凸多边形的外角和时，他先在黑板上画几个凸多边形，让学生考虑，一开始差不多都认为外角和是随着边数的增加而增加的，但科学的结论，它却是一个恒值，由此产生的惊奇，就成了学生探究的动力。适合的问题情景能从学生原有的认知结构中产生矛盾，激发思维的欲望，这不仅能使学生在兴趣和成功的喜悦中获取知识，还能从中发展思维，培养创新能力。
二、重视学法指导，促进学生自主发展
上海市《进入21世纪的中小学数学教育行动纲领》指出：“学生是学习的主体，在学习活动中，学生是内因，教师、教材是外因，教师的教是为了最终的不教，学生的发展在很大程度上取决于主体意识的形成和主体参与能力的培养，要注重让学生自行获取数学知识的方法，学习主动参与教学实践的本领，获得终身受用的数学基础能力和创造才能。”②这就要求教师必须更新教学观念，在课堂教学中重视学法指导。从学法指导入手，注重“发现”知识的过程，而不是简单地获得结果，注重解决问题的方法和培养探究的精神，促进学生自主发展，这是培养学生创新能力的根本途径。
学法指导要从学生的实际出发精心设计，并要有一定的层次，以自学方法为例，第一层次是阅读，给阅读提纲，指导学生学会逐字逐句的阅读，理解其中的关键词语，然后是逐段逐节的阅读，理解并归纳其中的重点内容，目上是让学生学习阅读方法；第二层次是指导学生学会整理、比较、归纳知识，形成知识体系，解答练习并独立完成作业，提高学生对知识的综合运用能力；第三层次是根据所要解决的问题，指导学生学会查阅资料，独立获取信息，在原有认知结构的基础上形成新的认知结构，对所要解决的问题能主动地提出自己的见解及解决问题的方案，提高学生解决问题的能力。独立地获取信息并解决问题是学生创新能力提高的一个质的飞跃。
三、加强思维训练，培养创造性思维能力
创新能力是在一定的目的和条件下，个体可能产生出某种新颖、独特的有社会价值或个人价值的产品的能力。创新能力的核心是创造性思维能力，而创造性思维能力又与一般思维能力是紧密相关的。是它们发展的更高层次，是一般思维能力的升华。因此，在数学课堂教学中加强思维训练，提高学生的抽象思维能力，收敛思维能力与发散思维能力是培养学生创新能力的重要方法。
(一)数学抽象思维能力 数学抽象思维能力，指的是理解、掌握和运用数学抽象概念和原理的能力，将实际问题转化成数学问题的能力。在进入21世纪知识经济的时代，数学将越来越受到人们的重视，在很多情况下，人们将要用数学的方法去解决实际问题，数学的抽象思维能力将起到关键的作用，为了学生将来的发展，我们就要加强这方面的训练。例如，初中代数在讲到“用字母表示数”，进而引入代数式与方程概念的，有的学生感到很难把具体问题中的数量关系用代数式或方程来表示，这正是抽象思维能力不强的表现，是我们需要加强训练的地方。具备良好的数学抽象思维能力是运用数学知识解决实际问题的基础，在数学课堂教学中加强这方面的训练也是培养学生创新能力的重要一环。
(二)数学收敛思维能力 数学收敛思维能力通常指的是理解、掌握和运用形式逻辑思维的能力。在具体数学问题中往往有很多条件，很多值得考虑的解题线索，很多可以利用的数量关系，要在众多条件、线索、关系中很快理出一个头绪，形成一个逻辑上严谨的解题思路，就需要数学的收敛思维能力。在数学课堂教学中，这方面的训练形式多样。例如，有的教师经常引导学生理清已学过知识间的逻辑关系，练习由某种数量关系推演出另一种数量关系，尝试把问题的条件、中间结果与结论联结起来，形成一条逻辑上严谨的推理链，这些都是对学生进行收敛思维训练的好方法。
(三)数学发散思维能力 发散思维果上对于收敛思维而言的，主要是指不严格的非逻辑思维，其特点是思维目标分散，无确定的思维程序与规划，能够获得多种可能的结果。数学发散思维能力则表现为理解、掌握和运用非逻辑思维的能力。这种能力主要包括数学的想象能力，直觉能力与猜测能力，猜测可以通过想象或直觉得到，也可以通过不完全归纳、类比与联想、变换条件等途径得到。具备良好的数学猜测能力是获得数学发现的重要因素，也是成功地运用数学知识解决实际问题所必不可少的条件。因此，在中学数学课堂教学中加强发散思维能力的训练，特别是加强数学猜测能力的训练，对培养学生的创新能力是非常重要的。
数学的发散思维富于创造性，能够提供大量新观点、新思路、新方法，但是单靠发散思维还不能够完成数学的创造性思维活动。著名数学家徐利治先生指出：数学创造往往开始于不严格的发散思维，而继之以严格的逻辑分析思维，即收敛思维。”③发散思维能够有价值的重要设想，收敛思维可验证该设想的正确性，必要时并对其补充、修正或提出新的设想，故从思维过程的状态来看，创造性思维在总体上总是表现为…→发散思维→收敛思维→发散思维→…
发散思维与收敛思维相辅相成、互相促进。在中学数学课堂教学中，有的教师通过设计一些开放性的探索问题供学生练习，将数学发散思维能力与收敛思维能力的训练有机地结合起来，是培养学生创新能力的有效方法。
参考文献
①赞科夫：《和教师的谈话》，教育科学出版社1980年版
②《进入21世纪中小学数学教育行动纲领》课题组：《进入21世纪的中小学数学教育行动纲领》，上海教育杂志社编印。
③徐利治：《数学方法论选讲》华中工学院出版社，1988年版。
