思维的独立性表现为善于独立地提出问题、分析问题、解决问题，不人云亦云，不迷信权威。许多成就显赫的名人、伟人都具有思维独立性品质，因而就能从人们司空见惯的现象中发现问题，就能勇往直前地追求真理，就能标新立异，有所建树。十九至二十世纪，德国物理学家朗克在攻克热力学研究的难题——黑体辐射问题的过程中，遭遇了多次失败。他的老师约里劝他说：“物理学是一门已完成了的科学，因此继续研究是不会有多大成果的。”普朗克很敬爱他的老师，但是他不甘心受“中止”观点的束缚，他认为物理学远没有完成，于是继续研究，终于在1900年发表了用能量子概念导出黑体辐射的公式的论文。
十九世纪初，意大利天文学家皮亚齐用望远镜发现了一颗名为谷神星的小行星，但这颗行量一接近太阳就消失了。于是人们议论纷纷，有的说皮亚齐眼花了，根本就没有什么“谷神星”，有的说皮亚齐是故意发表这个消息，骗取荣誉。皮亚齐真是有苦难言，因为那颗星星在太阳光里望远镜不起作用，他也无法指出其位置。这消息传到德国著名数学家高斯的耳朵里。高斯不信流言蜚语，他想：“行星的运动是有规律的，我不用望远镜，只用铅笔，非算出这颗行星的位置不可。”他用自己的行星轨道计算和最小二乘法算起来，算出了谷神星所在的位置。结果公布了，天文学家用望远镜按高斯指出的方向果然找到了那颗行星，后人便称这是用铅笔尖发现的一颗新行星。
学生要想在学习中获得真才实学，取得优异成绩，也应培养自己具有思维独立性的品质，不妨养成一点爱因斯坦的“毛病”。那么该怎样努力呢?
一、不要什么都“让人告诉”
有人讲：“小学阶段是老师扶着走，中学阶段是老师牵着走，大学阶段是老师领着走。”
这就是说，中、小学生学习的依赖性还比较强。多数同学是按照老师“告诉”的教材内容、学习方法、解题策略甚至作业答案去学习的，很少有创见。以至中考、高考时，老师若忘记“告诉”什么，那就必有失误和漏洞。上了大学，老师只是指点学习的门路，主要靠自己去钻研学习；而毕业后到了工作岗位，学习和工作就基本上要靠“自己走了”，也就是要靠自己独立地去继承、运用知识，独立地发现新知识，独立地分析、解决问题。如果靠惯了别人“告诉”来学习的人，就很难适应大学学习以至工作的要求。因此，在学校学习期间，去掉依赖性，养成独立思考的好习惯，不要什么都“让人告诉”，是非常重要的。学习时要在老师的引导下，自己开动脑筋去提出问题、分析问题、解决问题，多思、多问，通过自己付出脑力劳动，去获得真知，这样不仅能尝到学习的乐趣，而且在独立思考的过程中，也使自己的思维能力得到了锻炼。
二、要敢于别出心裁，标新立异
在解答问题、讨论和辩论中，应毫无顾忌地发现见解，要敢于别出新裁、标新立异。因为思维总是由问题开始的，在解决问题的过程中，每个同学的思维策略不同，可从不同侧面探索多种解答方案。通过独立思考，提出个人的独特见解，拿出有创见的解题方法，这虽然不能算是发明创造，但它不仅使学习更加深入，而且其乐无穷。有时候，同学们一些好的解题方法连老师都没想到，在这种情况下，还能促进师生教学相长。同学们在学习的过程中经过独立思考，独创地发现新事物，提出新见解，解决新问题，又势必发展创造性思维能力。
三、要学会对思维过程进行评价和自我评价
具有思维独立性品质的同学，不但要善于独立地提出问题和解决问题，而且还能够恰当地评价和自觉检验自己的思维活动，坚持正确的，修正错误的，不断改进和提高思维活动的质量；同时还要善于评价别人分析和解决问题的思维活动，这样才能做到对于结论性的东西，不盲从、不轻信、有独立见解。华罗庚教授在青年时期，不迷信权威，对苏家驹教授的论文，通过独立思考后提出疑问，写了《苏家驹之代数的五次方程式解法不能成立的理由》一文，震动了数学界。
