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力矩平衡条件的应用 |
作者:佚名 文章来源:网络 点击数 更新时间:2005/8/3 0:16:22 文章录入:蓝星 责任编辑:蓝星 |
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教学目标
典型例题 关于残缺圆盘重心的分析 例1 一个均匀圆盘,半径为 解析:由于圆盘均匀,设圆盘的单位面积的重力为
为了思考问题的方便,我们设想在大圆盘的另一侧对称地再挖去一个半径等于 如果我们用手指支撑在 可列出力矩平衡方程 解方程,得出: 关于一端抬起的木杆重力问题 例2 一个不均匀的长木杆,平放在地面上,当我们抬起它的一端(另一端支在地面上),需要用500N的力;如果抬另一端,发现这回需要用800N才能抬起.请分析说明这根木杆的重力是多少? 解析:设木杆长为 抬 抬 联立上面的两方程式可得 关于圆柱体滚台阶的问题 例3 如图所示,若使圆柱体滚上台阶,要使作用力最小,试分析作用力的作用点应作用在圆柱体截面的什么位置? 解析:根据题意: 在圆柱体滚上台阶的过程中,圆柱体与台阶相接处为转动轴. 由固定转动轴物体的平衡条件可知:在匀速转动时圆柱体的重力的力矩应与作用力的力矩相等.又因为圆柱体的重力和它对转动轴的力臂是确定的,所以要使作用力最小其力臂一定最长,又因为转动轴在圆柱体的边缘上,作用力的作用点也要在圆柱体的边缘上,要想作用力的力臂最长就只有圆柱体截面的直径,如图;作用力的方向是垂直圆柱体截面直径向上,如图所示:
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