同底数幂的乘法(一)

　　一、素质教育目标

　　1．理解同底数幂乘法的性质，掌握同底数幂乘法的运算性质．

　　2．能够熟练运用性质进行计算．

　　3．通过推导运算性质训练学生的抽象思维能力．

　　4．通过用文字概括运算性质，提高学生数学语言的表达能力．

　　5．通过学生自己发现问题，培养他们解决问题的能力，进而培养他们积极的学习态度．

　　二、学法引导

　　1．教学方法：尝试指导法、探究法．

　　2．学生学法：运用归纳法由特殊性推导出公式所具有的一般性，在探究规律过程中增进时知识的理解．

　　三、重点·难点及解决办法

　　（－）重点

　　幂的运算性质．

　　（二）难点

　　有关字母的广泛含义及“性质”的正确使用．

　　（三）解决办法

　　注意对前提条件的判别，合理应用性质解题．

　　四、课时安排

　　一课时．

　　五、教具学具准备

　　投影仪、自制胶片．

　　六、师生互动活动设计

　　1．复习幂的意义，并由此引入同底数幂的乘法．

　　2．通过一组同底数幂的乘法的练习，努力探究其规律，在探究过程中理解公式的意义．

　　3．教师示范板书，学生进行巩固性练习，以强化学生对公式的掌握．

　　七、教学步骤

　　（－）明确目标

　　本节课主要学习同底数幂的乘法的性质．

　　（二）整体感知

　让学生在复习幂的意义的基础之上探究同底数幂的乘法的意义，只有在同底数幂相乘的前提条件之下，才能进行这样的运算方式即底数不变、指数相加．

　　（三）教学过程

　　1．创设情境，复习导入

　　 表示的意义是什么？其中 、 、 分别叫做什么？

　　师生活动：学生回答（ 叫底数， 叫指数， 叫做幂），同时，教师板书．

个 　 ． 　 ．

　　提问： 表示什么？ 可以写成什么形式？______________

　　答案： ；

　　【教法说明】此问题的提出，目的是通过回忆旧知识，为完成下面的尝试题和学习本节知识提供必要的知识准备．

　　2．尝试解题，探索规律

　　（１）式子 的意义是什么？（2）这个积中的两个因式有何特点？

　　学生回答：（１） 与 的积（2）底数相同

　　引出本课内容：这节课我们就在复习“乘方的意义”的基础上，学习像 这样的同底数幂的乘法运算．

　　请同学们先根据自己的理解，解答下面3个小题．

　　 ；

　　 ； ．

　　学生活动：学生自己思考完成，然后一个（或几个）学生回答结果．

　　【教法说明】

　　（1）让学生在已有知识的基础上感知规律的存在性、一般性，从而建立对同底数幂乘法法则的感性认识．

　　（2）培养学生运用已有知识探索新知识的热情．

　　（3）体现学生的主体作用．

　　3．导向深入，揭示规律

　　计算 的过程就是

　　也就是

　　那么 ，当 都是正整数时，如何计算呢？

（ 都是正整数）

　　（板书）

　　学生活动：同桌研究讨论，并试着推导得出结论．

　　师生共同总结： 　　（ 都是正整数）

　　教师把结论写在黑板上．

　　请同学们试着用文字概括这个性质：

同底数幂相乘　　　底数不变、指数相加 　　　运算形式　　　　　运算方法

　　提出问题：当三个或三个以上同底数幂相乘时，是否也具有这一性质呢？

　　学生活动：观察 （ 都是正整数）

　　【教法说明】注意对学生从特殊到一般的认识方法的培养，揭示新规律时，强调学生的积极参与．

　　4．尝试反馈，理解新知

　　例1  计算：

　　（1） 　　　（2）

　　例2  计算：

　　（1） 　　　（2）

　　学生活动：学生在练习本上完成例1、例2，由2个学生板演完成之生，由学生判断板演是否正确．

　　教师活动：统计做题正确的人数，同时给予肯定或鼓励．

　　注意问题：例2（2）中第一个 的指数是1，这是学生做题时易出问题之处．

　　【教法说明】学生在认识的基础上，尝试运用性质，加深对性质的理解．学生做题正确与否，教师均应以鼓励为主，增强学生学习的信心．

　　5．反馈练习，巩固知识

　　练习一

　　（1）计算：（口答）

　　① 　　　② 　　　③

　　④ 　　　⑤ 　　　⑥

　　（2）计算：

　　① 　　　② 　　　③

　　④ 　　⑤ 　　⑥

　　学生活动：第（1）题由学生口答；第（2）题在练习本上完成，然后同桌互阅，教师抽查．

　　练习二

　　下面的计算对不对？如果不对，应怎样改正？

　　（1） 　（2） 　（3）

　　（4） 　（5） 　　（6）

　　学生活动：此练习以学生抢答方式完成．注意训练学生的表述能力，以提高兴趣．

　　【教法说明】练习一主要是对性质运用的强化，形成定势．练习二中主要是通过学生对题目的观察、比较、判断，提高学生的是非辨别力．（1）（2）小题强调同底数幂乘法与整式加减的区别．（3）（4）小题强调性质中的“不变”、“相加”．（5）小题强调“ ”表示“ ”的一次幂．

　　6．变式训练，培养能力

　　练习三

　　填空：

　　（1） 　　　（2）

　　（3） 　　（4）

　　学生活动：学生思考后回答．

　　【教法说明】这组题的目的是训练学生的逆向思维能力．

　　练习四

　　填空：

　　（1） ，则 ．

　　（2） ，则 ．

　　（3） ，则 ．

　　学生活动：学生同桌或前后左右结组研究、讨论，然后在练习本上完成．

　　【教法说明】此组题旨在增强学生应变能力和解题灵活性．

　　（四）总结、扩展

　　学生活动：1．同底数幂相乘，底数_____________，指数____________．

　　2．由学生说出本节体会最深的是哪些？

　　【教学说明】在1中强调“不变”、“相加”．学生谈体会，不仅是对本节知识的再现，同时也培养了学生的口头表达能力和概括总结能力．

　　八、布置作业

　　P94　　1，2．

　　参考答案

　　略．