分数乘法应用题（一）

重点：

　　1．理解和掌握“求一个数的几分之几是多少”的分数应用题的结构和解题方法。
　　2．渗透对应思想。

难点：
　　1．理解这类应用题的解题方法。
　　2．用线段图表示分数应用题的数量关系。

教学过程：
一、 复习、质疑、引新
　　1．说出 、 、 米 的意义。
　　2．列式计算：
　　20的 是多少？6的 是多少？
　　学生完成后，可请同学说一说这两个题为什么用乘法计算？
　　3．谈话：同学们，我们知道，已知一个数求它的几分之几是多少，用乘法计算。这是乘法意义的扩展出现的新问题，那么这一意义还可以解决什么问题呢？今天我们就来一起研究（祟课题、分数应用题）

二、探索、质疑、悟理
　　1．出示例1（也可以结合学生的实际自编）
　　学校买来100千克白菜，吃了 ，吃了多少千克？
　　①读题。理解题意，知道题中已知条件和所求问题；搞清数量间的关系。
　　②分析。重点分析哪句话呢？“吃了 ”这句话是分率句。是什么意思呢？（就是把100千克白菜平均分成5份，吃了这样的4份）。
　　③画图：（课件一演示）补：把100千克当做什么？（单位“1”）
　　画图说明：
　　a．量在下，率在上，先画单位“1”
　　b．十份以里分份，十份以上画示意图。
　　C．画图用尺子，用铅笔。
　　④尝试。根据同学们对题目的理解，利用已有的旧知识，让学生独立思考，试着列式解答。也可以同桌讨论，互相启发。
　学生可能会出现下面解答方法：
　　解法一：用自己学过的整数乘法做

 （千克）

　　解法二： （千克）
　　在充分研究基础上，教师可将两种解法分别写在黑板上，并请同学讲出算理和思路。解法一是根据分数意义，把100平均分成5份，吃了这样的4份，所以先求1份，用除法，再求几份，用乘法，是以前学过的归一问题。解法二是根据分数乘法的意义，吃了 ，是吃了100千克的 ，所以把100千克看作单位“1”，要求吃了多少，就是求100的 是多少，根据一个数乘以分数的意义，所以用乘法计算。
　　⑤小结：知道一个数是多少，求它的几分之几是多少，像这样的应用题，就可以根据分数乘法的意义用乘法解答。

2．巩固练习
　　六年级一班有学生44人，参加合唱队的占全班学生的 ，参加合唱队有多少人？
订正时候强调1）把哪个数量看作单位“1”？
　　                         2）为什么用乘法计算？

3．学习例2
　　例2 小林身高 米，小强身高是小林的 ，小强身高多少米？
　　在学习例1的基础上，可以让学生审题后，试着画线段图表示数量关系。
（课件二演示）
　　先画单位“1”
　　再画单位“1”的几分之几
　　画图时注意与例1的区别。（例1是部分与整体的关系，画一条线段表示数量关系数，例2是甲乙两类关系，画两条线段表示数量关系为好。）
在学生分析比较数量关系的基础上，请同学指出“问题就是求 米的 是多少？”

　　列式： （米）
　　答：小强身高 米。
4．改变例2
　　改变例2的条件和问题成为下题（可让学生完成）。
　　小强身高 米，小林身高是小强的 倍，小林身高多少米？
　　改编后，可让学生独立画图完成。

 （米）

三、归纳、总结
　　1．今天所学题目为什么用乘法计算
　　2．用分数乘法解答的题的条件和问题上有什么共同的特点？从哪里入手分析？（都是已知一个数（即单位“1”）是多少，还知道它的几分之几（分率），求它的几分之几是多少。从分率可入手分析）

四、训练、深化
　　1．先分析数量关系，再列式解答
　　①一只鸭重 千克，一只鸡的重量是鸭的 ，这只鸡重多少千克？
②一个排球定价36元，一个篮球的价格是一个排球的 ，一个蓝球多少元？

2．提高题
　　①一桶油400千克，用去 ，用去多少千克？还剩多少千克？
　　②一桶油400千克，用去 吨，用去多少千克？还剩多少千克？
五、课后作业：练习五1、2、3

六、
　　板书设计：

分数乘法应用题         　

　　　　100× = =80（千克）

　　　　答：吃了80千克。

　　　　 （米）

　　　　答：小强身高是 米。