相反数（一）

　　一、素质教育目标

　　（一）知识教学点

　　1．了解：互为相反数的几何意义．

　　2．掌握：给出一个数能求出它的相反数．

　　（二）能力训练点

　　1．训练学生会利用数轴采用数形结合的方法解决问题．

　　2．培养学生自己归纳总结规律的能力．

　　（三）德育渗透点

　　1．通过解释相反数的几何意义，进一步渗透数形结合的思想．

　　2．通过求一个数的相反数，使学生进一步认识对应、统一规律．

　　（四）美育渗透点

　　1．通过求一个数的相反数知道任何一个数都有它的相反数，学生会进一步领略到数的完整美．

　　2．通过简化一个数的符号，使学生进一步体会数学的简洁美．

　　二、学法引导

　　1．教学方法：利用引导发现法，教师注意过渡导语的设置，充分发挥学生的主体地位．

　　2．学生学法：感性认识→理性认识→练习反馈→总结．

　　三、重点、难点、疑点及解决办法

　　1．重点：求已知数的相反数．

　　2．难点：根据相反数的意义化简符号．

　　四、课时安排

　　1课时

　　五、教具学具准备

　　投影仪、三角板、自制胶片．

　　六、师生互动活动设计

　　学生演示，教师点拨，师生共同得出相反数的概念，教师出示投影，学生以多种形式练习反馈．

　　七、教学步骤

　　（一）探索新知，导入新课

　　1．互为相反数的概念的引出

　　演示活动：要一个学生向前走5步，向后走5步．

　　提出问题“如果向前为正，向前走5步，向后走5步各记作什么？

　　学生活动：一个学生口答，即向前走5步记作＋5；向后走5步记作－5步．

　　［板书］

　　　＋5，　－5

　　师：这位同学两次行走的距离都是5步，但两次的方向相反，这就决定这两个数的符号不同，像这样的两个数叫做互为相反数．

　　［板书］2.3  相反数

　　【教法说明】由于有了正负数的学习，进行以上演示，学生们非常容易地得出＋5，－5两数，并能根据演示过程体会出这两个数的联系与区别，在轻松愉悦的活动中获得了知识，认识了互为相反数．

　　师：画一数轴，在数轴上任意标出两点，使这两点表示的数互为相反数（一个学生板演，其他学生自练）

　　师：这样的两个数即互为相反数，你能试述具备什么特点的两数是互为相反数？（学生讨论后举手回答）

　　［板书］只有符号不同的两个数，其中一个叫另一个的相反数．

　　【教法说明】在演示活动后，已出现了＋5，－5这两个数，教师及时阐明它们就是互为相反数的两数，这时不急于总结互为相反数的概念，而是又提供了一个学生体会概念的机—利用数轴任找一组互为相反数的两数，先观察在数轴上表示这两个数的点的位置关系，再观察两个数本身的特点．更形象直观地引导学生自己得出相反数的概念．

　　2．理解概念

　　（出示投影1）

　　判断：（1）－5是5的相反数（ ）

　　（2）5是－5的相反数（ ）

　　（3）与互为相反数（ ）

　　（4）－5是相反数（ ）

　　学生活动：学生讨论．

　　【教法说明】对概念的理解不是单纯地强调，根据学生判断的结果加深对相反数“互为”的理解，提高学生全面分析问题的能力．

　　师：0的相反数是0．

　　（出示投影2）

　　1．在前面画的数轴上任意标出4个数，并标出它们的相反数．

　　2．分别说出9，－7，0，－0.2的相反数．

　　3．指出－2.4，，－1.7，1各是什么数的相反数？

　　4．的相反数是什么？

　　学生活动：1题同桌互相订正，2、3题抢答．

　　【教法说明】1题注意培养学生运用数形结合的方法理解相反数的概念，让学生深知：在数轴上，原点两旁，离开原点相等距离的两个点，所表示的两个数互为相反数．2、3、4题是对相反数的概念的直接运用，由特殊的数到一般的字母，紧扣“只有符号不同的两数即互为相反数”这一概念，又得出一个非常代数性的结论“的相反数是．”

　　［板书］a的相反数是－a．

　　师：的相反数是，可表示任意数—正数、负数、0，求任意一个数的相反数就可以在这个数前加一个“－”号．

　　提出问题：若把分别换成＋5，－7，0时，这些数的相反数怎样表示？

　　．

　　．

　　．

　　提出问题：前面加“－”号表示的相反数，－（＋1.1）表示什么？－（－7）呢，－（－9.8）呢？它们的结果应是多少？

　　学生活动：讨论、分析、回答．

　　【教法说明】利用相反数的概念化简符号是这节课的难点．这一环节，紧紧抓住学生的心理及时提问：“既然的相反数是，那么＋5，7，0的相反数怎样表示呢？”学生的思维由一般再引到特殊能答出－（＋5），－（－7），－0的结果，让学生自己尝试得出结果，突破难点．

　　巩固练习

　　（出示投影3）

　　1．是______________的相反数，．

　　2．是_____________的相反数，．

　　3．是_____________的相反数，．

　　4．是_____________的相反数，．

　　学生活动：思考后口答．

　　学生回答后教师引导：在一个数前面加上“－”号表示求这个数的相反数，如果在这些数前面加上“＋”号呢？

　　［板书］   

　　如：

　　　

　　　

　　　

　　学生回答：在一个数前面加上“＋”仍表示这个数，“＋”号可省略．并答出以上式子的结果．

　　【教法说明】根据以上题目学生对一数前面加“－”号表示这数的相反数和一数前面加“＋”号表示这数本身都已非常熟悉，这时可根据做题情况要学生及时分析观察规律的存在，这样可以从学生思维的不同角度，指引学生解决问题，并同时也暗示学生在做题时不是单纯地演练，一定要注意规律的总结．

　　巩固练习：

　　1．例题2   简化－（＋3）－（－4）的符号．

　　2．简化下列各数的符号

　　

　　3．自己编题

　　学生活动：1、2题抢答，3题分组训练．1、2题一定要让学生说明每个式子表示的含义，有助于对相反数概念的理解．3题活跃课堂气氛，同时考查了学生对这一知识的理解掌握程度．

　　（三）归纳小结

　　师：我们这节课学习了相反数，归纳如下：

　　1．________________的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数．

　　2．表示求的_____________，表示______________．

　　学生活动：空中内容由学生填出．

　　【教法说明】通过问题形式归纳出本节的重点．

　　（四）回顾反馈

　　1．－1.6是__________的相反数，

　　____________的相反数是0.3．

　　2．下列几对数中互为相反数的一对为（ ）．

　　A．和B．与C．与

　　3．5的相反数是________________；的相反数是___________；的相反数是________________．

　　4．若，则；若，则．

　　5．若是负数，则是___________数；若是负数，则是___________数．

　　学生活动：分组互相回答，互相讨论，3、4、5题每组出一个同学口答．

　　【教法说明】1，2题是对本节课的重点知识进行复习．3、4、5题是从不同角度考查学生对相反数概念的理解情况，对学有余力的同学是一个提高．

　　八、随堂练习

　　1．填表

原数			0
相反数		3				－7
倒数							－1

　　2．选择题

　　（1）下列说法中，正确的是（ ）

　　A．一个数的相反数一定是负数

　　B．两个符号不同的数一定是相反数

　　C．相反数等于本身的数只有零

　　D．的相反数是－2

　　（2）下列各组九中，是互为相反数的组数有（ ）

　　①和②－（－1）和＋（－1）

　　③－（－2）和＋（＋2）　　④和

　　A．4组　　B．3组　　C．2组　　D．1组

　　（3）下列语句中叙述正确的是（ ）

　　A．是正数

　　B．如果，那么

　　C．如果，那么

　　D．如果是负数，那么是正数

　　九、布置作业

　　（一）必做题：课本第61页A组2、3．

　　（二）选做题：课本第62页B组1、2．

　　十、板书设计

2.3   相反数 1．只有符号不同的两个数其中一个是另一个的相反数． 2．0的相反数是0 3．的相反数是．  例，……

　　随堂练习答案

　　1．略     2．C  B  D

　　作业答案

　　（一）必做题：

　　1．（1）1.6，0.2，（2），3

　　2．16，－20，50，8.07，

　　（二）选作题：

　　1．（1）6，（2）9

　　2．（1）；（2）．