的证明。牛顿找了许久，但不知道把证明放在什么地方，牛顿答应，他将重新证明并会很快寄给他。
      　　对这一老问题的重新证明，似乎又提起了牛顿对整个领域的兴趣。到10月份，他已经解决了许多问题，足以把它们作为九个讲座的基础内容。这九个讲座是他在1684年下半年作的，讲座的题目是《论物体运动》。
      　　哈雷在收到牛顿寄来证明的同时，也听了牛顿的讲座。他又一次去剑桥，试图说服牛顿出版这些讲稿。
      　　这时，牛顿的数学天才似乎被完全唤醒了，显示出娴熟的数学技巧。牛顿进入了最高度的数学活跃期。凭借自身的天才，凭借自己的意志和优势，牛顿坚强地向前推进，但这种推进是违反他的志愿和爱好的。最后，他终于完成了一生中智力上最伟大的成就，也是整个科学中智力上最伟大的成就。
      　　先让我们暂停一会儿，来估价一下这一功绩的大小。牛顿出于自身的考虑，在1684年12月底，开始动笔写《原理》，17个月后，即于1686年5月把《原理》的三卷本的全部手稿交给了皇家学会。第一卷中有两个命题是他在1679年就已解决了的；第二卷中有8个命题是1685年6至7月解决的。第一卷总共有98个命题，第二卷有53个命题，第三卷有42个命题。因此，这些命题中的绝大部分命题都是在写三本书的连续17个月内宣布和证明的。除整个工作的规模宏大之外，完成的速度之快也是独一无二的。即使把《原理》中所完成的问题看成是他一生事业和思想的结晶，牛顿在科学中的地位也仍然是无与伦比的。而且，用17个月的时间，就阐明、解决所有这些问题，并按逻辑的体系进行编排，这真是空前绝后的奇闻。人们能承认这一事件的唯一理由就是：它确实是这样发生的。
      　　只有当我们知道牛顿取得了多么大的成就后，我们才会明白，拿牛顿与其他科学家相比是极不恰当的。事实上，只有莎士比亚、贝多芬才能与牛顿相提并论。
      　　现在谈一谈《原理》的风格。与早期光学发现时表述思想的方法极不相同的是，《原理》是用冷漠的风格写成的，这种风格常使读者无周旋的余地。正如惠威尔（Whewell）贴切描述的那样：　
      　　……当我们读《原理》的时候，感到好像身在古代的军械库中，那里的武器尺寸如此之大，以至当我们看到它们的时候，会不由自主地感到惊奇：能用它们作武器的是什么样的人？因为我们几乎提不动它。……
      　　显然，《原理》以刻板的、层叠的风格出现，很显然是经过深思熟虑的。因为在出版《原理》时，牛顿告诉德勒姆（Derham）说：　
      　　为了避免让那些在数学上知之甚少的人损害我的思想，我故意把《原理》写得深奥一些。但是，有才能的数学家，还是可以理解的。我想，他们理解了我的证明之后，会赞同我的理论。　
      　　尽管牛顿完成《原理》时年仅42岁，这时他的数学才能可以毫不夸张地说正处于高峰，并且在另一个40年里他完全可以保持这一才能，但是，以后他再也没有认真地进行科学研究了。他走向了另一条完全不同的生活道路。牛顿成了伦敦的重要人物，对所有的访问学者来说，他们肯定要拜会伊萨克·牛顿爵士。
      　　牛顿是一个什么样的人呢？这一问题十分复杂，而且众说纷纭。尽管我们可以尽量概括，但有些个性特征是不能忽略的：对世事过于迟钝，对艺术缺乏兴趣，不能真正地理解别人。这些缺点大约是没有什么可争议的。
      　　牛顿最杰出的才能也许是他专心致志的能力，正如凯因斯所写的：　
      　　他特有的才能就是，他能把一个纯粹的智力问题在头脑中持续保持下去，直到他完全搞清楚为止。我想他卓越的才能是由于他有最强的直觉能力和上帝赋予的最大的忍耐力……，我相信，牛顿能把一个问题放在头脑中一连数小时、数天、数星期，直到问题向他投降，并说出它的秘密。　
      　　另外，正如狄摩甘（De Morgan）所说，他是　
      　　……如此沉浸在猜想的幸福中，以致似乎这样可以得到比任何证明方法得到的东西还多得多。　 
      　　但是，牛顿生活中最主要的怪事就是他一贯故意地不显露他杰出的数学才能，而且对于他所作的那次超越任何人的贡献，也一贯不当回事。唯一的解释只能是，牛顿根本不认为科学和数学有多么重要。正如凯因斯所说 

      　　……这似乎并不难于理解……这奇怪的精灵被撒旦引诱后相信，在三一学院期间，他解决了那么多问题，因而他可以凭借纯心灵的力量——哥白尼与浮士德结合体——解决上帝和自然界的一切秘密。最后，我不得不重复牛顿常常用来评价他自己的话：
      　　我不知道我可以向世界呈现什么，但是对于我自己来说，我似乎只是像一个在海岸上玩耍的孩子，以时常找到一个比通常更光滑的卵石或更美丽的贝壳而自娱，而广大的真理海洋在我面前还仍然没有发现。
      　　考虑到牛顿对别的事件不敏感和迟钝，有时人们不免要怀疑这一表述的诚实性。我不认为这样的怀疑是站得住脚的：仅有像牛顿这样的人，才能从他知识的高度，看到一个未被发现的“真理的海洋”。正如古代印度谚语所说：“只有大智大悟者才能探明智慧的源泉。”
      　Ⅳ
      　　以上对莎士比亚、贝多芬和牛顿的创造模式的论述，虽然非常浅陋和不够充分，但有两个事实是十分明显的：一方面莎士比亚和贝多芬的创造模式惊人地相似，另一方面，他们和牛顿存在着明显的差异。这种相似和差异是不是偶然的呢？或者说，仅仅是由于这些大人物在人们心中留下了深深的印记，因而赋予了这种相似和差异现象的一般性呢？
      　　把数学和诗放在一起来研究它们的创造性，也许能帮助我们说明问题。
      　　本世纪杰出的英国数学家哈代在他的短文《一个数学家的辩解》——它被斯诺（C．P．Snow）描绘成“对创造性思维最优美和空前绝后的写照”——中这样写道：　
      　　比起其他任何一门艺术和科学来说，所有数学家更不会忘记数学是青年人的游戏……。伽罗华（Galois）21岁就夭折了，阿贝尔（Abel）27岁与世长辞，拉玛努扬（Ramanujan）33岁离开人间，黎曼（Riemann）只活了40岁。还有许多人如果不早去世的话，在以后的生涯中会作出更多更大的贡献。……，但是，我还从未看到一个数学家过了50岁还能取得重大的数学进展……。一个数学家到60岁也许还有足够的竞争能力，但我们不可能期望他有独创性的思想。　
      　　对拉玛努扬的早逝，哈代还写道：　
      　　拉玛努扬的真正悲剧并不是他的早逝。当然，任何伟大人物的早逝，对人类都是一场不幸，但是，一个数学家到了30岁已经是比较老的了。因此，他的死也许并不像表面上那样是一场灾难……。　
      　　除了哈代的这些话以外，我们再看看罗斯在马洛29岁逝世时说的话：　
      　　如果他还活着，有什么是他做不到的！——他的死是英国文学最痛心的损失。　
      　　还有雪莱在30岁去世时，德斯蒙德·金-赫勒（DesmondKingHele’g）说的话：　
      　　有一条规则，也许适用于任何诗人，那就是诗人最好的年华在30岁以后，这条规则对雪莱适用，同样对莎士比亚、米尔顿、华兹华斯（Wordswor－th）、拜伦、坦尼森（Tennyson）也适用，事实上，英国的每一个活了30岁以上的伟大诗人都与这条规则相符。　
      　　然而，科学中的情况就大不一样了。托马斯·赫胥黎（T．Hux－ley）曾说：科学家过了60岁害多益少。
      　　这些说法肯定会有争论，或者至少要求给予限定。但是，请考虑下面这一件事：
      　　1817年，贝多芬47岁时，当一个较长的几乎没有写出什么作品的沉思时期快结束时，他对波特（Potter）说出了他的肺腑之言：“现在，我知道如何创作了。”我不相信任何科学家过了40岁才说：“我现在知道如何研究了。”在我看来这正是不同的根源和核心。随着科学家的成长和成熟，他的无能也就越明显。
      　Ⅴ
      　　如果我们想找到科学工作者和艺术工作者之间的确存在的差异，并希望有一定程度的确定性，那么就必须对此作一定广度和深度的研究。但这已远远超出我的能力。但是，如果我不进一步举几个例子就此半途而废，似乎也不十分恰当。我再举科学史中的4个例子。
      　　第一个例子是麦克斯韦，他被公认为是19世纪最伟大的物理学家。麦克斯韦对物理学的主要贡献是他建立了气体动力学理论和电磁场的动力学理论。麦克斯韦用电磁场方程（即麦克斯韦方程组）的形式引入的一些新的物理概念，每一个物理系的学生都了如指掌。这些新概念曾被爱因斯坦称为“是物理学自牛顿以来最深刻和最有成效的概念。”
      　　在1860—1865年的5年间，这时麦克斯韦正值30—35岁。在伦敦国王学院任教授期间，他的包含两个领域贡献的四大部论文集就已经出版了。在这个紧张创作期结束时，麦克斯韦辞去了教授职位，引退回到苏格兰他的老家格伦莱尔（Glenlair）（麦克斯韦的传记作者从来没有令人信服地“解释”过，为什么麦克斯韦认为他必须这样做）。在格伦莱尔麦克斯韦渡过了6年的时光，在宁静的生活中，他似乎主要在着手写他的两卷本著作《电磁学通论》。1873年终于完成。1871年，经劝说麦克斯韦离开了格伦莱尔回到剑桥，又开始了学术生活，被任命为剑桥大学第一任卡文迪许实验物理学教授。1878年，麦克斯韦逝世，享年49岁。麦克斯韦在剑桥最后的8年中，主要致力于编辑出版卡文迪许的科学遗稿，组织和建设卡文迪许实验室以及处理其他各种各样的教学事务。麦克斯韦的早逝虽然是一个悲剧，然而我们也必须承认，他后来的工作没有达到他30岁前的高度。
      　　第二个例子是斯托克斯（G．G．Stokes）。1849年，他刚过30岁就被选为剑桥的卢卡锡数学讲座教授，直到1903年去世，他一直担任这一曾由牛顿担任过的教席。斯托克斯是19世纪物理学和数学界最伟大的人物之一。他的名字一直与现今某些观点和概念联系在一起，比如，流体动力学中决定粘滞流动的纳维耶-斯托克斯方程；在粘滞媒质中决定小球体收尾速率的斯托克斯定律（这一定律是确定密立根油滴实验的理论基础）；射电天文学上和大电流测量相关的特征极化辐射的斯托克斯参量；荧光波长一定大于激发光波长的斯托克斯荧光定律；另外，还有数学上的斯托克斯定理，这个定理除了是一个非常基础的定理之外，它还是当今微积分中微分形式发展的关键因素。
      　　现在，斯托克斯的科学论文被收集在5卷中型本里。开始的3卷包括所有重要的基本概念和见解，是他在1842—1852年 
      10年间的成果。后面两卷足以说明他后50年的全部科学成果。
      　　哈奇森（G．E．Hutchinson，耶鲁大学的著名动物学家），他的父亲是斯托克斯晚年的好友，对斯托克斯作了出色的评价：“斯托克斯（在卢卡锡教席上）非常可能在效仿他的伟大的前辈……，牛顿做的，斯托克斯认为他也应该去做。”
      　　我的第三个例子是爱因斯坦。1905年，无论对爱因斯坦还是对物理学界都是一个奇迹年。这一年爱因斯坦26岁，在这一年中他发表了三篇内容各不相同的划时代的论文。第一篇为狭义相对论奠定了基础，它的表述异常清晰、简洁和紧凑。第二篇合理地解释了分子布朗运动（与斯莫路霍夫斯基毫不相干）。第三篇将普朗克量子假设运用到逻辑极限处，形成了光量子的概念。接着10年，爱因斯坦一直迷恋于解决牛顿引力理论和狭义相对论的基本矛盾。牛顿引力理论假定力是一种瞬时的超距作用，而他的狭义相对论则以没有任何信号的传播速度能超过光速为前提条件。经过许多挫折和失败，爱因斯坦在1915年终于成功地建立了广义相对论。正如魏尔（H．Weyl）后来所说的，爱因斯坦的广义相对论是“理论思维威力最伟大的范例之一。”
      　　在广义相对论建立以后的若干年里，爱因斯坦对这一理论的许多分支作出了许多重要贡献，对统计物理的某些方面也作出了贡献。但是到了1925年，爱因斯坦对量子论的进一步发展不够关心。这一新的发展首先是由海森堡（W．Heisenberg）奠定的。在1927年的索尔维会议上，爱因斯坦的朋友埃伦菲斯特（P．Ehren-fest）对爱因斯坦说：“爱因斯坦，我为你感到羞愧：你一直在反对新量子论就正如你的对手反对相对论一样。”海森堡悲哀地说，这位朋友的告诫只是一阵耳旁风。正如爱因斯坦的热切崇拜者兰佐斯（C．Lanczos）所说：　
      　　1925年以后，他对最新物理学动态的兴趣开始减弱。他自动放弃了他作为那时第一流物理学家的领袖地位，从原先研究的领域退出来，逃到他自愿去的流放地，这种状态只有少数几个同行愿意效仿。在他最后的30年中，他越来越像个隐士，和当时的物理学发展失去了联系。　
      　　我想举的最后一个例子是瑞利（Rayleigh）勋爵，他似乎不遵守哈代的一般规则。瑞利也许是经典数学和经典物理学最伟大的支柱。在瑞利50年的科学生涯中，他的创造性自始至终具有惊人的稳定性和连贯性。他的科学工作体现在二卷本的《声学理论》和六大卷的《科学论文集》中。
      　　1921年12月，J.J汤姆逊在威斯敏斯特大教堂所作的纪念演讲中，对瑞利的科学贡献作了如下的评价：　
      　　在构成这几卷著作的446篇论文中，没有一篇是无足轻重的，没有一篇不是把论述的课题向前推进了的，没有一篇不是扫除了某种障碍的。在众多的文章中几乎找不到一篇因时代的进步而需要进行修正。瑞利勋爵以物理学作为自己的领地，拓展了物理学的每一个分支。读过他的文章的人都留下了深刻的印象，这不仅是由于他得到的新结果十分完美，而且在于它们十分清晰和明了，使人们对该主题有了新的领会。　
      　　这是一个令人注意的看法，谁有机会用到瑞利的《科学论文集》时，将会证明这一看法的精确性。
      　　但是，为什么瑞利与爱因斯坦及麦克斯韦如此不同呢？也许从汤姆逊的同一篇演讲中可以找到答案。　
      　　有一些科学巨匠的魅力在于，他们对一个课题首先作出了说明，在于他们提出了以后被证明是很有成效的新思想。还有一些科学家的魅力则在于他们完善了某一课题，使该课题具有连贯性和明确性。我认为瑞利勋爵实质上属于第二类。　
      　　也许另外一个线索可以帮助我们了解瑞利。他的儿子（也是一位杰出的物理学家）曾问瑞利，对赫胥黎说的“一位过了60岁的科学家害多益少”这句话有什么看法。瑞利当时67岁，他的回答是：　
      　　如果这位年过60的科学家喜欢对青年人的成就指手划脚，那很可能害多益少。但是，如果你只做你所理解的事，那情况就可能不相同了。　
      　　我们也许能从中得到点启示。
      　Ⅵ
      　　现在继续讨论一些具有共同性的东西。
      　　因为艺术和科学都追求一个不可捉摸的东西——美，但艺术工作者和科学工作者具有不同的创造模式，这一点可以说使我苦思而不得其解。那么，美是什么呢？
      　　在一篇极为动人的文章《精确科学中美的意义》中，海森堡给美下了一个定义。我认为这个定义是恰当的。海森堡的定义可追溯到古代，他说：“美是各部分之间以及各部分与整体之间固有的和谐。”思考再三，我认为这个定义揭示了我们通常所说的“美”的本质。它同样适用于《李尔王》、《庄严弥撒曲》和《原理》。
      　　科学中有更多的证据表明，美常常是令人愉悦的源泉。在科学文献中，我们可以找到很多关于美的表述。这儿我举几个例子。
      　　开普勒：　
      　　数学是美的原型。　
      　　希尔伯特（D．Hilbert）（在纪念闵可夫斯基的致词中）说：　
      　　我们无比热爱的科学，已把我们团结在一起。在我们面前它像一座鲜花盛开的花园。在这个花园熟悉的小道上，你可以悠闲地观赏，尽情地享受，不需费多大力气，与彼此心领神会的伙伴同游尤其如此。但我们更喜欢寻找幽隐的小道，发现许多意想不到的令人愉悦的美景；当其中一条小道向我们显示这一美景时，我们会共同欣赏它，我们的欢乐也达到尽善尽美的境地。　
      　　魏尔（Weyl）说（援引戴森的话）：　
      　　我的工作总是尽力把真和美统一起来，但当我必须在两者中挑选一个时，我通常选择美。　
      　　海森堡说（在一次与爱因斯坦讨论时）：　
      　　当大自然把我们引向一个前所未见的和异常美丽的数学形式时，我们将不得不相信它们是真的，它们揭示了大自然的奥秘。我这儿提到形式，是指由假说、公理等构成的统一体系。……你一定会同意：大自然突然将各种关系之间几乎令人敬畏的简单性和完备性展示在我们面前时，我们都会感到毫无准备。　
      　　以上这些说法也许显得过于笼统或者太一般化，下面我将用具体的、特殊的事例把它说得具体些、明确些。
      　　毕达哥拉斯（Pythagoras）发现，在相同张力作用下振动的弦，当它们的长度成简单的整数比例时，击弦发出的声音听起来是和谐的。这是人们第一次确立了可理解的东西与美之间的内在联系。我想，我们会赞同海森堡这样一句话，毕达哥拉斯的发现是“人类历史上一个真正重大的发现。”
      　　开普勒一定受到了毕达哥拉斯美的概念的影响，当他把行星绕太阳的转动和一根振动弦进行比较时，他发现，不同行星的轨道有如天体音乐一般奏出了和谐的和声。开普勒深深感激上帝为他保留了这份发现，使他能够通过他的行星运动定律，得到了一种最高的美的联系。
      　　较近的一个例子是伟大的科学家——海森堡的看法。在他发现了那把通向随后不断发展的量子理论大门的钥匙时，他记下了当一个伟大的真理显示出来的那个时刻对美的感受。
      　　1925年5月底，海森堡患了花粉热，为了避开花草和田野，他来到了赫尔果兰岛休养。那里靠近海边，就在这一段时间，他在解决当时量子理论的困难方面，取得了迅速的进展。他写道：　
      　　在短短几天内，我明白了在原子物理学中，只有用可观测量才能准确取代玻尔-索末菲的量子条件。很显然，我的这个附加假设已经在这个理论中引进了一个严格的限制。然后，我注意到，能量守恒原理还没有得到保证……因此，我集中精力来证明能量守恒原理仍然适用。一天晚上，

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